銀行從業(yè)《風(fēng)險(xiǎn)管理》第一章第五節(jié)風(fēng)險(xiǎn)管理的數(shù)理基礎(chǔ)七

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第一章　風(fēng)險(xiǎn)管理基礎(chǔ)

第五節(jié)　風(fēng)險(xiǎn)管理的數(shù)理基礎(chǔ)

　　案例分析：

　　假設(shè)資產(chǎn)組合包括A、B兩種資產(chǎn)，資產(chǎn)A的標(biāo)準(zhǔn)差為0.1，預(yù)期收益率為10%，在組合中所占比重為70%；資產(chǎn)B的標(biāo)準(zhǔn)差為0.2，預(yù)期收益率為15%，在組合中所占比重為30%.

　　（1）若資產(chǎn)A與資產(chǎn)B的收益率完全正相關(guān)，即兩種資產(chǎn)的相關(guān)系數(shù)ρ=1，則資產(chǎn)組合的預(yù)期收益率為：10%×70%十15%×30%=11.5%；

　　組合標(biāo)準(zhǔn)差為[（0.7×0.1）2 +（0.3×0.2）2+2×1×0.7×0.3×0.1×0.2 ]1/2=0.13 ，即組合標(biāo)準(zhǔn)差等于A、B兩種資產(chǎn)標(biāo)準(zhǔn)差的加權(quán)之和，未達(dá)到風(fēng)險(xiǎn)分散的效果。

　　（2）若資產(chǎn)A與資產(chǎn)B的收益率完全負(fù)相關(guān)，即兩種資產(chǎn)的相關(guān)系數(shù)ρ=-1，則資產(chǎn)組合的預(yù)期收益率依然為11.5%，保持不變；

　　但組合標(biāo)準(zhǔn)差為[（0.7×0.1）2 +（0.3×0.2）2+2×（-1）×0.7×0.3×0.1×0.2 ]1/2=0.01，即組合標(biāo)準(zhǔn)差為 A、B 兩種資產(chǎn)標(biāo)準(zhǔn)差的加權(quán)之差，達(dá)到風(fēng)險(xiǎn)分散的效果。

　?。?）若資產(chǎn)A與資產(chǎn)B的收益率不存在線性相關(guān)性，即兩種資產(chǎn)的相關(guān)系數(shù)ρ=0，則資產(chǎn)組合的預(yù)期收益率依然為11.5%，保持不變；

　　但組合標(biāo)準(zhǔn)差為[（0.7×0.1）2 +（0.3×0.2）2+2×0×0.7×0.3×0.1×0.2 ]1/2 =0.092，達(dá)到風(fēng)險(xiǎn)分散的效果。

　　以上分析表明，在此組合條件下，該組合標(biāo)準(zhǔn)差（即風(fēng)險(xiǎn)）的最大值為0.13，最小值為 0.01，根據(jù)相關(guān)系數(shù)ρ的取值不同，該組合標(biāo)準(zhǔn)差將在此范圍內(nèi)變化，實(shí)現(xiàn)分散或降低風(fēng)險(xiǎn)的目的，且組合的預(yù)期收益率保持不變。

　　如果資產(chǎn)組合中各資產(chǎn)存在相關(guān)性，則風(fēng)險(xiǎn)分散的效果會(huì)隨著各資產(chǎn)間的相關(guān)系數(shù)有所不同。假設(shè)其他條件不變，當(dāng)各資產(chǎn)間的相關(guān)系數(shù)為正時(shí)，風(fēng)險(xiǎn)分散效果較差；當(dāng)相關(guān)系數(shù)為負(fù)時(shí)，風(fēng)險(xiǎn)分散效果較好。

　　在風(fēng)險(xiǎn)管理實(shí)踐中，商業(yè)銀行可以利用資產(chǎn)組合分散風(fēng)險(xiǎn)的原理，將貸款分散到不同的行業(yè)、區(qū)域，通過積極實(shí)施風(fēng)險(xiǎn)分散策略，顯著降低發(fā)生大額風(fēng)險(xiǎn)損失的可能性，從而達(dá)到管理和降低風(fēng)險(xiǎn)、保持收益穩(wěn)定的目的。

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