中級審計師《審計專業(yè)相關知識》知識點：杠桿原理

第四章 籌資決策管理

　　知識點四、杠桿原理

　　經(jīng)營杠桿作用緣于固定經(jīng)營成本的存在，財務杠桿緣于負債中固定利息（含優(yōu)先股的股息）的存在。杠桿本身即意味著風險與收益的均衡，它在增加收益的同時加大收益變動的風險性。

　　一、成本習性、邊際貢獻與息稅前利潤

　?。ㄒ唬┏杀玖曅?

　　成本按習性可劃分為固定成本、變動成本和混合成本三類。

　　y=a+bx

　　式中，y代表總成本，a代表固定成本，b代表單位變動成本，x代表業(yè)務量。

　?。ǘ┻呺H貢獻（M）

　　邊際貢獻=銷售收入-變動成本

　　=（銷售單價-單位變動成本）×產(chǎn)銷量

　　= 單位邊際貢獻×產(chǎn)銷量

　?。ㄈ┫⒍惽袄麧櫍‥BIT）

　　息稅前利潤是指企業(yè)支付利息和交納所得稅前的利潤，其計算公式為：

　　息稅前利潤EBIT=銷售收入總額-變動成本總額-固定成本

　　=產(chǎn)銷量Q（單價P-單位變動成本V）-固定經(jīng)營成本F

　　=產(chǎn)銷量Q*單位邊際貢獻-固定經(jīng)營成本F

　　=邊際貢獻總額M-固定經(jīng)營成本F

　?。ㄋ模┒惽袄麧?

　　稅前利潤=銷售收入-變動成本-固定經(jīng)營成本-利息

　　=邊際貢獻M-固定經(jīng)營成本F-利息I

　　=息稅前利潤EBIT-利息I

　　二、經(jīng)營杠桿（DOL）

　　（一）經(jīng)營杠桿效應的理解

　　當產(chǎn)品中存在固定經(jīng)營成本時，如果其他條件不變，產(chǎn)銷業(yè)務量的增加雖然不會改變固定經(jīng)營成本總額但會降低單位產(chǎn)品分攤的固定經(jīng)營成本，從而提高單位產(chǎn)品利潤，使息稅前利潤的增長率大于產(chǎn)銷量的增長率。

　　息稅前利潤＝產(chǎn)銷量Q（單價P-單位變動成本V）-固定經(jīng)營成本F

　?。疆a(chǎn)銷量Q（單價P-單位變動成本V－） 

　　=產(chǎn)銷量Q（單價P-單位變動成本V－單位分攤的固定經(jīng)營成本）

　　（二）經(jīng)營杠桿系數(shù)

　　經(jīng)營杠桿系數(shù)，是指息稅前利潤變動率相當于產(chǎn)銷業(yè)務量變動率的倍數(shù)。

　　經(jīng)營杠桿系數(shù)（DOL）=

　　簡化公式：

　　經(jīng)營杠桿系數(shù)（DOL）=

　　▲推導過程：

　　EBIT₀＝（p-b）Q₀－F （1）

　　EBIT₁＝（p-b）Q₁－F （2）

　?。?）－（1） ΔEBIT=（p-b）（Q₁ -Q₀）= （p-b）ΔQ （3）

　　將（1）和（3）代入 ΔEBIT/ EBIT₀

　　ΔEBIT/ EBIT₀=[（p-b）ΔQ]/[（p-b）Q₀－F]

　　

　　即：DOL=M/（M-F）＝（EBIT+F）/EBIT，也可以得出DOL=（p-b）/[（p-b）-F/Q]

　?。ㄈ┙?jīng)營杠桿系數(shù)與經(jīng)營風險

　　固定經(jīng)營成本越大，經(jīng)營杠桿系數(shù)就越大，從而銷售的一定變化率，就可以引起息稅前利潤更大幅度的波動，經(jīng)營風險也就越大?？梢姡?jīng)營杠桿系數(shù)的高低可以反映經(jīng)營風險的高低。

　　當公司采用資本密集型組織生產(chǎn)時，由于固定成本較高而變動成本較低，從而其杠桿系數(shù)較高，經(jīng)營風險也較高；反之，勞動密集型的生產(chǎn)組織，其杠桿系數(shù)相對較低，經(jīng)營風險也較低。

　　三、財務杠桿（DFL）

　?。ㄒ唬┴攧崭軛U效應的理解：

　　當有固定利息費用等資本成本存在時，如果其他條件不變，息稅前利潤的增加雖然不會改變固定利息費用總額，但會降低每一元息稅前利潤分攤的利息費用，從而提高每股收益。使得普通股收益的增長率大于息稅前利潤的增長率，進而產(chǎn)生財務杠桿效應。

　　財務杠桿是指由于固定性資本成本的存在而導致普通股收益（或每股收益）變動率大于息稅前利潤變動率的現(xiàn)象。

　　【注意】普通股收益=（息稅前利潤-債務資本利息）（1-所得稅稅率）-優(yōu)先股股息

　　普通股每股收益=普通股收益/普通股股數(shù)

　?。ǘ┴攧崭軛U系數(shù)

　　財務杠桿系數(shù)（DFL）=

　　簡化公式：

　　財務杠桿系數(shù)=

　　▲推導過程：

　　 

　　▲總結：通過這個公式可以看到，如果固定性融資成本債務利息和優(yōu)先股股利等于0，則財務杠桿系數(shù)等于1，即不存在財務杠桿效應。當債務利息和優(yōu)先股股利不為0時，通常財務杠桿系數(shù)都是大于1的，即顯現(xiàn)出財務杠桿效應。

　?。ㄈ┴攧崭軛U系數(shù)與財務風險

　　固定資本成本（利息和優(yōu)先股股息）越大，財務杠桿系數(shù)就越大，從而息稅前利潤的一定變化率，就可以引起每股收益更大幅度的波動，財務風險也就越大?？梢姡攧崭軛U系數(shù)的高低可以反映財務風險的高低。

　　四、聯(lián)合杠桿（DCL）

　　（總杠桿）聯(lián)合杠桿系數(shù)（DCL）=
 

　　簡化公式：

　?。?）總杠桿系數(shù)=經(jīng)營杠桿系數(shù)×財務杠桿系數(shù)

　　即：DCL=DOL×DFL

　?。?）總杠桿系數(shù)DCL=