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單利和復(fù)利的計算
(一)單利的終值和現(xiàn)值——(i、n已知)
1. 單利終值:即本利和——F(已知P、i、n,求F)
2. 單利現(xiàn)值:本金——P(已知F、i、n,求P)
數(shù)學(xué)表達(dá)式:P=F/(1+i×n)
因此可以驗證:P=F/(1+i×n)
3. 單利終值與現(xiàn)值的關(guān)系:互為逆運算
(二)復(fù)利的終值和現(xiàn)值——(i、n已知)
復(fù)利:利滾利
1. 復(fù)利終值:即本利和——F(已知P、i、n,求F)
(1)計算公式F=P×(1+i)n=P×(F/P,i,n)
(2)復(fù)利終值系數(shù):
①(1+i)n
②(F/P,i,n)(說明:“/”上方為求解值,“/”下方為已知值)
復(fù)利終值與單利終值的關(guān)系:復(fù)利終值是對單利終值的連續(xù)使用,把某數(shù)乘以(1+i)表示計息一期。
2. 復(fù)利現(xiàn)值:本金——P(已知F、i、n,求P)
(1)計算公式
P=F×(1+i)-n=F×(P/F,i,n)
(2)復(fù)利現(xiàn)值系數(shù):
①(1+i)-n
②(P/F,i,n)
復(fù)利現(xiàn)值與單利現(xiàn)值的關(guān)系:復(fù)利現(xiàn)值是對單利現(xiàn)值的連續(xù)使用,把某數(shù)除以(1+i)表示折現(xiàn)一期
3. 復(fù)利終值與復(fù)利現(xiàn)值的關(guān)系——互為逆運算
注意:復(fù)利終值系數(shù)與復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)互為倒數(shù)。
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