【備考指導】CPA知識點：年金的類型

年金按其每次收付款項發(fā)生的時點不同，可以分為普通年金（Ordinary Annuity）、即付年金（Annuity Due）、遞延年金（Deferred Annuity）、永續(xù)年金（Perpetual Annuity）等類型。

　　1、普通年金（Ordinary Annuity）

　　普通年金（Ordinary Annuity）是指從第一期起，在一定時期內(nèi)每期期末等額收付的系列款項，又稱為后付年金。 后付年金終值猶如零存整取的本利和，它是一定時期內(nèi)每期期末等額收付款項的復利終值之和。

　　2、即付年金（Annuity Due）

　　即付年金（Annuity Due）是指從第一期起，在一定時期內(nèi)每期期初等額收付的系列款項，又稱先付年金。即付年金（Annuity Due）與普通年金（Ordinary Annuity）的區(qū)別僅在于付款時間的不同。

　　3、遞延年金（Deferred Annuity）

　　遞延年金（Deferred Annuity）是指第一次收付款發(fā)生時間與第一期無關，而是隔若干期（m）后才開始發(fā)生的系列等額收付款項。它是普通年金（Ordinary Annuity）的特殊形式。

　　4、永續(xù)年金 （Perpetual Annuity）

　　永續(xù)年金 （Perpetual Annuity）是指無限期等額收付的特種年金。它是普通年金（Ordinary Annuity）的特殊形式，即期限趨于無窮的普通年金（Ordinary Annuity）。

　　普通年金（Ordinary Annuity）求現(xiàn)值是每年年末發(fā)生，而預付年金求現(xiàn)值是每年年初發(fā)生的，

　　比如：

　　現(xiàn)在假定從2008年初開始每年存入銀行1000元，一直存5年，那么我們看存入錢的時間分別是08、1.1、09.1.1……02.1.1.

　　如果我們問07.1.1應該存入多少錢，到02.1.1時得到的錢正好與上例相同。那么由于07.1.1比這五個1000早1年，所以是普通年金（Ordinary Annuity）求現(xiàn)值，計算公式為1000*（P/A，I，5）。

　　如果我們問應該在08.1.1應該存入多少錢，到02.1.1時得到的錢正好與上例相同。我們看這個時點與第一存錢的時間相同，則是預付年金求現(xiàn)值。我們可以先將第一個1000提出來不算，看以后的四個1000，這樣以后的四個1000折現(xiàn)到08.1.1就是普通年金（Ordinary Annuity）求現(xiàn)值（和上例的計算方法相同），應該為1000*（P/A，I，4），由于我們先提出來的1000沒算，倒計時要再加上第一個1000，所以至終結果是1000+1000*（P/A，I，4）=1000*[1+（P/A，I，4）]。

　　這樣第二個計算方法實際上就推導出了預付年金現(xiàn)值與普通年金（Ordinary Annuity）現(xiàn)值之間的關系，也就是期數(shù)減1（先提出一個數(shù)使計算的數(shù)少了一個），系數(shù)加1（將提出來的數(shù)再加上）。

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