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銀行從業(yè)《風險管理》第一章第五節(jié)風險管理的數(shù)理基礎四
正保會計網(wǎng)校為了幫助廣大考生充分備考，整理了銀行從業(yè)資格考試知識點供大家參考，希望對廣大考生有所幫助，祝大家學習愉快，夢想成真！
第一章 風險管理基礎
第五節(jié) 風險管理的數(shù)理基礎
2.方差和標準差
資產(chǎn)收益率的不確定性就是風險的集中體現(xiàn)，而風險的大小可以由未來收益率與預期收益率的偏離程度來反映。假設資產(chǎn)的未來收益率有n種可能的取值r1， r2，…，rn，每種收益率對應出現(xiàn)的概率為pi，收益率r的第i個取值的偏離程度用[ri- E（R）]2 來計量，則資產(chǎn)的方差 Var（R）為
Var（R）=P1[r1-E（R）]2+ P2 [ r2-E（R）]2+…+Pn[rn-E（R）]2
方差的平方根稱為標準差，用σ表示。在風險管理實踐中，通常將標準差作為刻畫風險的重要指標。資產(chǎn)收益率標準差越大，表明資產(chǎn)收益率的波動性越大。當標準差很小或接近于零時，資產(chǎn)的收益率基本穩(wěn)定在預期收益水平，出現(xiàn)的不確定性程度逐漸減小。
3.正態(tài)分布
正態(tài)分布是描述連續(xù)型隨機變量的一種重要概率分布（見圖1-1）。若隨機變量x的概率密度函數(shù)為
則稱x服從參數(shù)為μ，σ的正態(tài)分布，記為N（μσ2），μ是正態(tài)分布的均值，σ2是方差。
正態(tài)分布曲線具有如下重要性質：
?。?）關于x=μ對稱，在x=μ處曲線最高，在x=μ±σ處各有一個拐點；
?。?）若固定σ，隨μ值不同，曲線位置不同，故也稱μ為位置參數(shù)；
?。?）若固定μ，隨σ值不同，曲線肥瘦不同，故也稱σ為形狀參數(shù)；
（4）整個曲線下面積為1；
?。?）正態(tài)隨機變量x落在距均值1倍、2倍、2.5倍標準差范圍內的概率分別如下：
在商業(yè)銀行的風險管理實踐中，正態(tài)分布廣泛應用于市場風險量化，經(jīng)過修正后也可用于信用風險和操作風險量化。例如，可以用正態(tài)分布來描述交易類資產(chǎn)的收益率分布。一般來說，如果影響某一數(shù)量指標的隨機因素非常多，而每個因素所起的作用相對有限，各個因素之間又近乎獨立，則這個指標可以近似看做服從正態(tài)分布。
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