【跟我學(xué)財管】第三章：資金時間價值與風(fēng)險分析（新制度）

　　一、經(jīng)典答疑問題（新制度）

　　（一）問題：預(yù)付年金公式：S=A[(1+i)的n+1次方-1除以i再減一]。有點不能理解。為什么要減一？

　　【教師42回復(fù)】：您可以根據(jù)下面的推導(dǎo)掌握：

　　（1）即付年金終值的計算公式F=A×[（F/A，i，n+1）-1]：

　　先把即付年金轉(zhuǎn)換成普通年金。轉(zhuǎn)換的方法是，求終值時，假設(shè)最后一期期末有一個等額的收付，這樣就轉(zhuǎn)換為n+1期的普通年金的終值問題，計算出期數(shù)為n+1期的普通年金的終值，再把多算的終值位置上的這個等額的收付A減掉，就得出即付年金終值。即付年金的終值系數(shù)和普通年金終值系數(shù)相比，期數(shù)加1，而系數(shù)減1。 n+1期的普通年金的終值＝A×（F/A，i，n+1） n期即付年金的終值＝n+1期的普通年金的終值－A ＝A×（F/A，i，n+1）－A ＝A×[（F/A，i，n+1）-1]

　　（2）即付年金現(xiàn)值的計算公式P=A×[（P/A，i，n-1）+1]：先把即付年金轉(zhuǎn)換成普通年金，轉(zhuǎn)換的方法是，求現(xiàn)值時，假設(shè)0時點（第1期期初）沒有等額的收付，這樣就轉(zhuǎn)化為n-1期的普通年金的現(xiàn)值問題，計算期數(shù)為n-1期的普通年金的現(xiàn)值，再把原來未算的第1期期初位置上的這個等額的收付A加上，就得出即付年金現(xiàn)值，即付年金的現(xiàn)值系數(shù)和普通年金現(xiàn)值系數(shù)相比，期數(shù)減1，而系數(shù)加1。 n-1期的普通年金的現(xiàn)值＝A×（P/A，i，n-1） n期即付年金的現(xiàn)值＝n-1期的普通年金現(xiàn)值＋A ＝A×（P/A，i，n-1）+A =A×[（P/A，i，n-1）+1]

　　這種計算方法可以這樣記憶：在將各期的年金折成現(xiàn)值時，首先看第一期的現(xiàn)金收付，第一期的現(xiàn)金收付發(fā)生在第1年的年初，也就是零時點，它的折現(xiàn)系數(shù)是1，所以也就有了系數(shù)加1這部分，既然系數(shù)加1，那么相應(yīng)的期數(shù)就應(yīng)該減1。記住了即付年金現(xiàn)值系數(shù)是在普通年金現(xiàn)值系數(shù)的基礎(chǔ)上期數(shù)減1，系數(shù)加1，那么計算即付年金終值系數(shù)就恰好與其相反，即在普通年金終值系數(shù)的基礎(chǔ)上期數(shù)加1，系數(shù)減1。

　　（二）問題：老師，您好！看了教材，但是對風(fēng)險中性理論還不是很理解。為什么說風(fēng)險中性者并不介意一項投機是否具有比較卻死那個或者不那么確定的結(jié)果呢？是說風(fēng)險中性投資者在做決策時不會考慮風(fēng)險，而只關(guān)注收益嗎？但是有為什么說“風(fēng)險中性投資者對風(fēng)險不要求補償，所有證券的期望報酬率是無風(fēng)險利率”呢？

　　【教師484回復(fù)】：風(fēng)險態(tài)度分為三種：風(fēng)險偏好、風(fēng)險中性和風(fēng)險厭惡。

　　風(fēng)險中性的假設(shè)就是風(fēng)險中性的投資者對自己承擔(dān)的風(fēng)險并不要求風(fēng)險補償，這個假設(shè)是我們后面思考問題的前提條件。

　　等您繼續(xù)往后學(xué)會學(xué)到，期望報酬率=無風(fēng)險報酬率+β*風(fēng)險溢價，因為此處風(fēng)險中性投資者不要求風(fēng)險補償，所以他們期望獲得的報酬率是無風(fēng)險利率。

　　風(fēng)險中性投資者只是根據(jù)預(yù)期的資金價值來選擇投機，并不介意一項投機是否具有比較確定或者不那么確定的結(jié)果。

　　（三）問題：1、可持續(xù)增長率≥銷售增長率，

　　2、在不從外部融資的情況下，內(nèi)含增長率=銷售增長率，理解對嗎？

　　【教師233回復(fù)】：1、可持續(xù)增長率≥銷售增長率，

　?。ù饛?fù)）您好，不能這樣判斷?？沙掷m(xù)增長率，其實就一種銷售增長率，如果此處的銷售增長率，是實際增長率。

　　對于不增發(fā)新股時，本年實際增長率與可持續(xù)增長率的大小，具體需要看變動的是哪個指標(biāo)。具體情況如下：

　　1、資產(chǎn)負(fù)債率或資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率上升則：“本年實際增長率”大于“本年的可持續(xù)增長率”

　　2、銷售凈利率或留存收益率上升則：“本年實際增長率”=“本年的可持續(xù)增長率”

　　3、資產(chǎn)負(fù)債率或資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率下降則：“本年實際增長率”小于“本年的可持續(xù)增長率”

　　4、銷售凈利率或留存收益率下降則：“本年實際增長率”=“本年的可持續(xù)增長率”

　　具體推導(dǎo)如下：

　　在不增發(fā)新股的情況下，本年的可持續(xù)增長率＝本年股東權(quán)益增長率。

　?。?）資產(chǎn)負(fù)債率上升時，資產(chǎn)權(quán)益率下降，本年資產(chǎn)增長率>本年股東權(quán)益增長率；由于資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率不變，即：本年實際增長率＝本年資產(chǎn)增長率，所以，本年實際增長率>本年股東權(quán)益增長率； 由于：本年可持續(xù)增長率＝本年股東權(quán)益增長率，所以，本年實際增長率>本年可持續(xù)增長率；

　?。?）資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率上升時，本年實際增長率>本年資產(chǎn)增長率；由于資產(chǎn)負(fù)債率不變，即：本年資產(chǎn)增長率＝本年股東權(quán)益增長率，所以，本年實際增長率>本年股東權(quán)益增長率； 由于：本年可持續(xù)增長率＝本年股東權(quán)益增長率，因此，本年實際增長率>本年可持續(xù)增長率。

　?。?）銷售凈利率或者留存收益率上升，由于資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率不變，本年實際增長率＝本年資產(chǎn)增長率；由于資產(chǎn)負(fù)債率不變，本年資產(chǎn)增長率＝本年股東權(quán)益增長率，所以本年實際增長率＝本年股東權(quán)益增長率＝本年的可持續(xù)增長率。各指標(biāo)下降的情況同理。

　　2、在不從外部融資的情況下，內(nèi)含增長率=銷售增長率，

　　（答復(fù)）不能這樣理解。如果不從外部融資，即外部融資為0，則內(nèi)含增長率等于實際增長率。

　　（四）問題：老師：內(nèi)插法是什么概念？

　　【教師321回復(fù)】：（1）“內(nèi)插法”的原理是根據(jù)等比關(guān)系建立一個方程，然后解方程計算得出所要求的數(shù)據(jù)。

　　例如：假設(shè)與A1對應(yīng)的數(shù)據(jù)是B1，與A2對應(yīng)的數(shù)據(jù)是B2，A介于A1和A2之間，已知與A對應(yīng)的數(shù)據(jù)是B，則可以按照（A1-A）/(A1-A2)=(B1-B)/(B1-B2)計算得出A的數(shù)值。

　?。?）仔細(xì)觀察一下這個方程會看出一個特點，即相對應(yīng)的數(shù)據(jù)在等式兩方的位置相同。例如：A1位于等式左方表達式的分子和分母的左側(cè)，與其對應(yīng)的數(shù)字B1位于等式右方的表達式的分子和分母的左側(cè)。

　　（3）還需要注意的一個問題是：如果對A1和A2的數(shù)值進行交換，則必須同時對B1和B2的數(shù)值也交換，否則，計算得出的結(jié)果一定不正確。

　　（五）問題：如何比較本年的實際增長率與本年的可持續(xù)增長率.二者之問的關(guān)系與四個財務(wù)比率有何關(guān)系?

　　【教師457回復(fù)】：在四項指標(biāo)分別變動的情況下，可持續(xù)增長率與實際增長率的關(guān)系總結(jié)如下：

　　假設(shè)不增發(fā)新股，一個指標(biāo)變動時，其他指標(biāo)都是不變的，當(dāng)四個指標(biāo)中的任何一個上升時，本年可持續(xù)增長率>上年可持續(xù)增長率，當(dāng)四個指標(biāo)中的任何一個下降時，本年可持續(xù)增長率上年可持續(xù)增長率，（四個指標(biāo)中的任何一個上升，都會產(chǎn)生這種結(jié)果）

　　又因為，資產(chǎn)權(quán)益率下降，本年資產(chǎn)增長率>本年股東權(quán)益增長率；

　　由于資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率不變，即：本年實際增長率＝本年資產(chǎn)增長率，所以，本年實際增長率>本年股東權(quán)益增長率；

　　由于：不增發(fā)新股,本年可持續(xù)增長率＝本年股東權(quán)益增長率，

　　所以，本年實際增長率>本年可持續(xù)增長率>上年可持續(xù)增長率；

　　因為不增發(fā)新股時，增加的股東權(quán)益就等于增加的留存收益.

　　可持續(xù)增長率=增加的留存收益/（所有者權(quán)益-增加的留存收益）=增加的所有者權(quán)益/期初所有者權(quán)益=所有者權(quán)益的增長率。

　?。?）資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率上升時，本年實際增長率>本年資產(chǎn)增長率；

　　由于資產(chǎn)負(fù)債率不變，即：本年資產(chǎn)增長率＝本年股東權(quán)益增長率，所以，本年實際增長率>本年股東權(quán)益增長率；

　　由于：本年可持續(xù)增長率＝本年股東權(quán)益增長率，因此，本年實際增長率>本年可持續(xù)增長率>上年可持續(xù)增長率。

　　(3)當(dāng)銷售凈利率和留存收益率變化時,由于資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率不變,推出:實際增長率=總資產(chǎn)增長率,由于資產(chǎn)負(fù)債率不變,推出:總資產(chǎn)增長率=負(fù)債增長率=股東權(quán)益增長率,由于不增發(fā)新股,可以推出:股東權(quán)益增長率=可持續(xù)增長率.

　　綜上所述:當(dāng)銷售凈利率和留存收益率變化時,實際增長率=可持續(xù)增長率。

　　二、經(jīng)典每日一練

　　（一）下列說法不正確的是（?。?。

　　A.在預(yù)期回報率相同的情況下，風(fēng)險愛好者將選擇具有較大確定性而不是較小確定性的投機方式

　　B.風(fēng)險中性者并不介意一項投機是否具有比較確定或者不那么確定的結(jié)果

　　C.在降低風(fēng)險的成本與報酬的權(quán)衡過程中，厭惡風(fēng)險的人們在相同的成本下更傾向于做出低風(fēng)險的選擇

　　D.風(fēng)險厭惡者的效用函數(shù)是凹函數(shù)

　　正確答案：A

　　答案解析：風(fēng)險指的是預(yù)期結(jié)果的不確定性，預(yù)期結(jié)果的確定性越大，風(fēng)險越小，因此，在預(yù)期報酬率相同的情況下，風(fēng)險愛好者將選擇具有較小確定性而不是較大確定性的投機方式。

　?。ǘ┠稠椖款A(yù)計前兩年沒有現(xiàn)金流入，后五年每年年初有15萬元的現(xiàn)金流入，折現(xiàn)率為10%，則現(xiàn)金流入現(xiàn)值為（ ）萬元。

　　A.15×（P/A，10%，5）×（P/S，10%，1）

　　B.15×（P/A，10%，5）×（P/S，10%，2）

　　C.15×[（P/A，10%，7）－（P/S，10%，2）]

　　D.15×[（P/A，10%，6）－（P/S，10%，1）]

　　正確答案：AD

　　答案解析：本題中從第三年年初開始有現(xiàn)金流入，相當(dāng)于從第二年末開始有現(xiàn)金流入，因此，屬于從第二年末開始的遞延年金現(xiàn)值計算問題，普通年金的流量是從第一年年末開始的，所以，此題中年金遞延期為1年，因此A的表達式正確，同時也可以表示為15×[（P/A，10%，6）－（P/A，10%，1）]，由于一期的年金流量與一期的復(fù)利流量完全一樣，因此（P/A，10%，1）＝（P/S，10%，1），所以D的表達式也正確。

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　　附：【跟我學(xué)財管】第二章：財務(wù)分析（新制度）

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