注冊會計師考試《財務成本管理》知識點：非固定增長股票價值

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　　2012年教材116頁寫到：在現(xiàn)實生活中有的公司股利是不固定的。例如，在一段時間里高速增長，在另一段時間里正常固定增長或固定不變。在這種情況下，就要分段計算，才能確定股票的價值。

　　【例5—11】一個投資人持有ABC公司的股票，他的投資必要報酬率為15%。預計ABC公司未來3年股利將高速增長，增長率為20%。在此以后轉為正常增長，增長率為12%。公司最近支付的股利是2元?，F(xiàn)計算該公司股票的內在價值。

　　首先，計算非正常增長期的股利現(xiàn)值（見表5—1）：

　　非正常增長期的股利現(xiàn)值計算

　　單位：元

年份	股利（Dt）	現(xiàn)值因數(shù)（15%）	現(xiàn)值（Pt）
1	2×1.2＝2.4	0.870	2.088
2	2.4×1.2＝2.88	0.756	2.177
3	2.88×1.2＝3.456	0.658	2.274
	合計（3年股利的現(xiàn)值）		6.539

　　其次，計算第三年年底的普通股內在價值：

　　P3＝＝＝＝129.02（元）

　　計算其現(xiàn)值：

　　PVP3＝129.02×（P/F，15%，3）＝129.02×0.6575＝84.831（元）

　　最后，計算股票目前的內在價值：P0＝6.539＋84.831＝91.37（元）

　　需要注意的問題：

　　（1）D4/（R-g）×（P/F，15%，3）表示的不是第4年股利的現(xiàn)值，而是第4年以及以后各年的股利的現(xiàn)值，其中：D4/（R-g）表示的是第4年以及以后各年的股利在第4年初的現(xiàn)值所以，進一步折現(xiàn)計算現(xiàn)值（第1年初的現(xiàn)值）時，應該復利折現(xiàn)4－1＝3期，而不是4期。

　?。?）該題答案還可以這樣寫：

　　非正常增長期的股利現(xiàn)值計算

　　單位：元

年份	股利（Dt）	現(xiàn)值因數(shù)（15%）	現(xiàn)值（Pt）
1	2×1.2＝2.4	0.870	2.088
2	2.4×1.2＝2.88	0.756	2.177
	合計（2年股利的現(xiàn)值）		4.265

　　其次，計算第二年年底的普通股內在價值：

　　P3＝＝＝115.2（元）

　　計算其現(xiàn)值：

　　PVP3＝115.2×（P/F，15%，2）＝115.2×0.7561＝87.103（元）

　　最后，計算股票目前的內在價值：P0＝4.265＋87.103＝91.37（元）

　　【重要結論】在使用固定增長模型計算股票價值時，D1和D0之間不一定非得存在（1＋g）的關系。因為計算股票價值考慮的僅僅是未來的股利，不考慮過去的股利，因此，D0的數(shù)值不影響計算結果。

　　【舉例】ABC公司報酬率為16%，年增長率為12%，D0＝2元，D1＝2×（1＋12%）＝2×1.12＝2.24元，則股票的內在價值為：P＝2.24÷（16%－12%）＝56（元）

　　假設把題目改為D0＝1元，D1＝2.24元，從D2開始年增長率為12%，則股票的內在價值為：

　　P＝2.24×（P/F，16%，1）＋2.24×（1＋12%）/（16%－12%）×（P/F，16%，1）

　　  ＝〔2.24/（16%－12%）〕×（P/F，16%，1）×（16%－12%）＋〔2.24/（16%－12%）〕×（P/F，16%，1）×（1＋12%）

　　  ＝〔2.24/（16%－12%）〕×（P/F，16%，1）×[（16%－12%）＋（1＋12%）]

　　  ＝〔2.24/（16%－12%）〕×（P/F，16%，1）×（1＋16%）

　　  ＝2.24/（16%－12%）

　　  ＝56（元）

　　【總結】在使用P＝D1/（R-g）這個公式時，只要滿足從D2開始，增長率固定即可。

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