2013注冊(cè)資產(chǎn)評(píng)估師《資產(chǎn)評(píng)估》預(yù)習(xí)：收益法原理講解

第二章 資產(chǎn)評(píng)估的基本方法

　　知識(shí)點(diǎn)六、收益法原理講解（對(duì)貨幣時(shí)間價(jià)值和折現(xiàn)方法掌握好的同學(xué)可以不聽(tīng)）

　　如果你朋友欠你錢(qián)2000元，計(jì)劃歸還，方案一：現(xiàn)在就全部歸還，方案二：現(xiàn)在還1000元，一年后再還1000元，你希望是哪種？

　?。ㄒ唬┴泿艜r(shí)間價(jià)值的含義

　　指貨幣經(jīng)歷一定時(shí)間的投資和再投資所增加的價(jià)值。

　?。ǘ┫嚓P(guān)概念

　　1.復(fù)利

　　每經(jīng)過(guò)一個(gè)計(jì)息期，要將所生利息加入本金再計(jì)利息，逐期滾算，俗稱(chēng)“利滾利”。這里所說(shuō)的計(jì)息期，是指相鄰兩次計(jì)息的時(shí)間間隔，如年、月、日等。除非特別指明，計(jì)息期為1年（但是本教材基本上都是年度的概念）。

　　2.現(xiàn)值

　　現(xiàn)值的符號(hào)記為P，它表示資金發(fā)生在某一時(shí)間序列（本教材基本上都是年度）起點(diǎn)時(shí)的價(jià)值。

　　3.終值

　　終值的符號(hào)為F，它表示資金發(fā)生在某一時(shí)間序列（本教材基本上都是年度）終點(diǎn)時(shí)的價(jià)值，故又稱(chēng)將來(lái)值。

　　現(xiàn)實(shí)生活中稱(chēng)之為本利和。

　　4.年金

　?。?）定義：

　　年金的符號(hào)為A，它表示在某一時(shí)間序列（本教材基本上都是年度）內(nèi)每次等額收付的金額。

　?。?）特點(diǎn)：

　　每筆收付之間相隔時(shí)間相等；每筆金額相等。

　　（3）分類(lèi)：

　?、倨胀杲穑ê蟾赌杲穑?

　　指從第一期起，在一定期內(nèi)每期期末等額發(fā)生的系列收付款項(xiàng)。當(dāng)期限無(wú)限期等額收付時(shí)（n→∞），稱(chēng)為永續(xù)年金

　?、陬A(yù)付年金（先付年金）：

　　從第一期起，在一定期內(nèi)每期期初等額發(fā)生的系列收付款項(xiàng)。

　?、圻f延年金：

　　是指隔若干期后發(fā)生（m≥1），在一定期內(nèi)每期期末等額發(fā)生的系列收付款項(xiàng)。

　?。ㄈ┈F(xiàn)金流量圖

　　1.橫軸表示一個(gè)從零開(kāi)始到第n個(gè)時(shí)間序列，軸上每一刻度表示一個(gè)時(shí)間單位，通常以年表示（也可以是半年、季度、月份）。

　　2.零點(diǎn)表示時(shí)間序列的起點(diǎn)，即第一年初的時(shí)間點(diǎn)。

　　3.橫軸上方的箭頭（箭頭都向上）表示該年流入的現(xiàn)金量；橫軸下面的箭頭（箭頭都向下）表示該年流出的現(xiàn)金量。

　?。ㄋ模┴泿艜r(shí)間價(jià)值的計(jì)算

　　1.復(fù)利終值

　　已知現(xiàn)值P，在復(fù)利計(jì)息的前提下，年利率i，幾年后本金與利息之和F即為復(fù)利終值

　　

　　F1＝P＋P·i＝P（1＋i）

　　F2＝P（1＋i）＋ P（1＋i） i ＝P（1＋i）2

　　……

　　Fn＝P（1＋i）n

　　將（1＋i）n稱(chēng)為復(fù)利終值系數(shù)，用符號(hào)（F/P，i，n）表示。例如，（F／P，5%，5）表示利率為5%，5年期復(fù)利終值的系數(shù)。

　　2.復(fù)利現(xiàn)值

　　已知終值F，在復(fù)利計(jì)息的前提下，年利率i，n年后的復(fù)利現(xiàn)值p

　　

　　F1＝P＋P·i＝P（1＋i）——P＝F1/ （1＋i）

　　F2 ＝P（1＋i） 2——P＝F2/ （1＋i）2

　　……

　　Fn＝P（1＋i）n——P＝F2/ （1＋i）n＝F2*（1＋i）－n

　　把（1＋i）－n稱(chēng)為復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)，用符號(hào)（P／F，i，n）表示。例如， （P／F，5%，5）表示折現(xiàn)率為5%、5年期的復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)。

　　3.普通年金現(xiàn)值

　　 

　　利用復(fù)利現(xiàn)值的計(jì)算公式，將每期末存入的年金A折算到0這一時(shí)點(diǎn)（即第一年年初），然后再相加，求出P

　　

　　這是個(gè)等比數(shù)列，運(yùn)用等比數(shù)列的求和公式，得到：

　　

　　把

　　

　　稱(chēng)為年金現(xiàn)值系數(shù)，用符號(hào)（P／A，i，n）表示

　　4.永續(xù)年金現(xiàn)值

　　永續(xù)年金現(xiàn)值與普通年金的差別在于n是無(wú)窮大，所以其現(xiàn)值為

　　5.遞延年金現(xiàn)值

　　遞延年金是指第一次收付款的時(shí)間發(fā)生在第二期以后的普通年金方式，它也是普通年金的一種特殊形式

　　上圖中前m期沒(méi)有發(fā)生支付，稱(chēng)為遞延期。圖中第一次支付在第m＋1期末發(fā)生，連續(xù)支付到n期

　　方法一：兩次折現(xiàn)的方法

　　P＝A*（P/A，i，n）*（P/F，i，m）

　　方法二：假設(shè)在遞延期內(nèi)每期均收付款項(xiàng)A

　　P＝A*[（P/A，i，m＋n）-（P/A，i，m）]

　　（五）貨幣時(shí)間價(jià)值的計(jì)算，應(yīng)注意以下問(wèn)題：

　　1.P是發(fā)生在一個(gè)時(shí)間序列的第1期期初，F(xiàn)則是發(fā)生在一個(gè)時(shí)間序列的第n期（最后一期）期末

　　2.沒(méi)有特別說(shuō)明，收益額都認(rèn)為是在該期期末發(fā)生

　　3.收益的分布如不規(guī)則時(shí)，需進(jìn)行調(diào)整，靈活運(yùn)用各種計(jì)算方法。