財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)是指由負(fù)債經(jīng)營(yíng)而引起的風(fēng)險(xiǎn)。對(duì)財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)的計(jì)量通常有兩種方法：一種是以資產(chǎn)負(fù)債率的高低來(lái)衡量財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)的大小，這是比較含糊的計(jì)量方法；另一種是以財(cái)務(wù)杠桿系數(shù)來(lái)衡量財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)，它是以每股盈余對(duì)息稅前利潤(rùn)變動(dòng)的靈敏度來(lái)表示的。本文要探究的方法就是以財(cái)務(wù)杠桿系數(shù)衡量財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)的方法。

　　一、基于經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)的財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)計(jì)量指標(biāo)——財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)

　　從定性分析看，財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)是基于一定的經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)而言的。它是存在經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)的前提下由于舉債而增加的那部分風(fēng)險(xiǎn)。既然財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)與經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)密切相關(guān)，是否可以利用統(tǒng)計(jì)方法在計(jì)量經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)的基礎(chǔ)上來(lái)計(jì)量財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)的大小呢？從下面的例子可以得知。

　　例：某項(xiàng)目需要投資2000萬(wàn)元，該投資方案在不同的市場(chǎng)情況下（這里假設(shè)“良好”、“一般”和“較差”三種情況）的息稅前利潤(rùn)（EBIT）分別為640萬(wàn)元、300萬(wàn)元和40萬(wàn)元，此處暫不考慮所得稅，可以計(jì)算出凈資產(chǎn)收益率（每股盈余）。假設(shè)2000萬(wàn)元投資的資金來(lái)源有不同的組合，在不同的負(fù)債比率和利率水平下可以分別計(jì)算出凈資產(chǎn)收益率，詳見(jiàn)表1：

　　表中r表示資產(chǎn)負(fù)債率；i表示負(fù)債的年利率。

　　方案1是一個(gè)純經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)的例子。就是說(shuō)，由于該方案沒(méi)有舉債，因此不存在財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)。按照統(tǒng)計(jì)方法，可以計(jì)算出該方案的期望報(bào)酬率為：K＝E（Kt）＝ ΣKtPt＝32％×0.3＋15％×0.5＋2％×0.2＝17.5％。據(jù)此計(jì)算出收益率標(biāo)準(zhǔn)差σ＝10.69％（計(jì)算過(guò)程略，下同），標(biāo)準(zhǔn)離差率CV＝10.69％÷17.5％＝61.1％。同樣，可以計(jì)算方案2的期望報(bào)酬率E（Kt）＝25％，收益率標(biāo)準(zhǔn)差σ＝21.37％，標(biāo)準(zhǔn)離差率CV＝85.5％。

　　方案2與方案1的唯一區(qū)別就是資金來(lái)源不同。顯然，由于負(fù)債，方案2的風(fēng)險(xiǎn)比方案1要大，這部分增加的風(fēng)險(xiǎn)可以理解為財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)。于是可以給出以下定義：設(shè)CVor為零負(fù)債下的標(biāo)準(zhǔn)離差率，CVfr為一定負(fù)債水平下的標(biāo)準(zhǔn)離差率。財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)為CFR＝CVfr／CVor.

　　筆者認(rèn)為，CFR的大小可以作為衡量財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)高低的一個(gè)指標(biāo)?？梢宰C明，在一定的假設(shè)下，CFR數(shù)值必大于1，而且負(fù)債比例越高或者利率越高，該數(shù)值越大。根據(jù)方案1和方案2的數(shù)據(jù)，可以計(jì)算出方案2的財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)為CFR＝85.5％÷61.1％＝1.4倍。

　　同樣，可以計(jì)算方案3 ～方案5的期望報(bào)酬率E（Kt）、標(biāo)準(zhǔn)差σ和標(biāo)準(zhǔn)離差率CV以及財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)CFR，計(jì)算結(jié)果詳見(jiàn)表2.

　　由表2的計(jì)算結(jié)果可以看出：由于方案3的負(fù)債比率比方案2高出25個(gè)百分點(diǎn)（利率不變），其財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)由1.4倍提高到1.75倍；而方案4的負(fù)債比率與方案2相同，但利率比方案2提高5個(gè)百分點(diǎn)，其財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)也由1.4倍提高到1.75倍；方案5不僅負(fù)債比率比方案2高出25個(gè)百分點(diǎn)，而且利率比方案2提高5個(gè)百分點(diǎn)，其財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)達(dá)到2.8倍。

　　從上面的分析可以得出以下結(jié)論：作為衡量財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)大小的財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)，不僅與負(fù)債比率相關(guān)，而且與利率水平相關(guān)，實(shí)際上是與負(fù)債比率和利率的乘積相關(guān)，而與方案本身經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)的大小無(wú)關(guān)。

　　二、財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)與財(cái)務(wù)杠桿系數(shù)的關(guān)系

　　財(cái)務(wù)杠桿作用是指由于負(fù)債經(jīng)營(yíng)而引起的企業(yè)每股利潤(rùn)的變動(dòng)率大于息稅前利潤(rùn)變動(dòng)率的現(xiàn)象。即在負(fù)債經(jīng)營(yíng)的情況下，由于利息費(fèi)用的存在，息稅前利潤(rùn)的變動(dòng)會(huì)導(dǎo)致每股利潤(rùn)更大幅度的變動(dòng)。財(cái)務(wù)杠桿作用通常以財(cái)務(wù)杠桿系數(shù)（DFL）來(lái)衡量。財(cái)務(wù)杠桿系數(shù)是指每股利潤(rùn)的變動(dòng)率相對(duì)于息稅前利潤(rùn)的變動(dòng)率的倍數(shù)，即DFL＝（△EPS／EPS）÷（△EBIT／EBIT）。在一定條件下，財(cái)務(wù)杠桿系數(shù)是（基期）息稅前利潤(rùn)與稅前利潤(rùn)的比值，即DFL＝EBIT÷（EBIT－I）。

　　本文所定義的財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)與傳統(tǒng)意義上的財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)究竟是何種關(guān)系？得出的結(jié)論令人吃驚。

　　設(shè)CFR為投資項(xiàng)目的財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)，DFL為其財(cái)務(wù)杠桿系數(shù)，則在負(fù)債率和利率均不為零的前提下，不論投資項(xiàng)目的經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)有多大，必定有CFR＝DFL.這點(diǎn)可以用嚴(yán)格的數(shù)學(xué)推導(dǎo)予以證明。

　　設(shè)項(xiàng)目的投資總額為A，項(xiàng)目在不存在負(fù)債的情況下的收益率分布為：（Kt，Pt），其中ΣPt＝1，E（Kt）為期望報(bào)酬率，σ為標(biāo)準(zhǔn)差，CVor為零負(fù)債下的標(biāo)準(zhǔn)離差率，CVfr為存在負(fù)債情況下的標(biāo)準(zhǔn)離差率。當(dāng)負(fù)債比率為r、年利率為i時(shí)凈資產(chǎn)收

　　ri］（5式）。5式是以相對(duì)數(shù)（收益率）表示財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)的形式，將其寫成絕對(duì)數(shù)表示的形式，便得到：CFR＝A×E（Kt）÷［A×E（Kt）－A×ri］＝EBIT÷（EBIT－I）（6式）。6式的右邊便是財(cái)務(wù)杠桿系數(shù)。因此，在企業(yè)盈利（即息稅前利潤(rùn)大于利息）的前提下，財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)CFR與財(cái)務(wù)杠桿系數(shù)DFL在數(shù)值上是相等的，命題成立。

　　在不考慮所得稅的情況下，從前面的論證可以得出以下結(jié)論：

　　1.財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)是存在一定經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)基礎(chǔ)上計(jì)量財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)大小的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)，它是從經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)和財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)的結(jié)合中以動(dòng)態(tài)的思路來(lái)衡量財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)的；財(cái)務(wù)杠桿系數(shù)則以靜態(tài)方式計(jì)量一定負(fù)債水平下的財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)。二者的分析起點(diǎn)不同，卻達(dá)到了衡量財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)的相同目的和相同效果。

　　2.雖然財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)是根據(jù)負(fù)債方案與無(wú)負(fù)債方案的標(biāo)準(zhǔn)離差率之比來(lái)定義的，但是財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)與財(cái)務(wù)杠桿系數(shù)是恒等的，因此，可以直接用財(cái)務(wù)杠桿系數(shù)來(lái)計(jì)量財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)，而不必考慮投資項(xiàng)目經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)的大小。這也從數(shù)理統(tǒng)計(jì)的角度證明了財(cái)務(wù)杠桿系數(shù)是衡量財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)的一個(gè)恰當(dāng)指標(biāo)。

　　3.財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)的大小與負(fù)債比率和利率的乘積相關(guān)。如表1中方案3與方案4雖然負(fù)債比率和利率均不相同，但二者的乘積相等（均為7.5％），其財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)均為1.75倍。實(shí)際上，負(fù)債比率和利率的乘積就是資產(chǎn)利息率（利息總額與資產(chǎn)總額之比）。因此，可得出結(jié)論：在資產(chǎn)規(guī)模一定的前提下，財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)的大小與資產(chǎn)利息率直接相關(guān)。

　　4.投資項(xiàng)目息稅前利潤(rùn)（或凈資產(chǎn)收益率）的分布（波動(dòng)）對(duì)經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)產(chǎn)生直接的影響，但財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)的大小不受這種分布離散程度的影響，而僅僅與其息稅前利潤(rùn)（或凈資產(chǎn)收益率）的期望值成反方向變化。即零負(fù)債條件下的收益（率）平均值越高，一定負(fù)債水平下的財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)就越小。這是財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)與經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)在數(shù)量特征上的區(qū)別。

　　5.從上述2式、3式可以看出，投資項(xiàng)目在一定負(fù)債水平下，其凈資產(chǎn)收益率的期望值與負(fù)債率高低、利率大小相關(guān)；而其標(biāo)準(zhǔn)差只與負(fù)債比例相關(guān)，與利率高低無(wú)關(guān)。

　　三、所得稅對(duì)財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)的影響

　　以上分析是假設(shè)投資項(xiàng)目不存在所得稅的情況，但是，在進(jìn)行投資項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)分析時(shí)，所得稅是必須考慮的因素。在存在所得稅的情況下，用財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)計(jì)量財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)又會(huì)有什么結(jié)果呢？以下分兩種情況進(jìn)行闡述。

　　1.各種盈利的情況。在不存在所得稅納稅調(diào)整事項(xiàng)時(shí)，所得稅應(yīng)根據(jù)稅前利潤(rùn)和稅率的乘積計(jì)算，即所得稅額＝稅前利潤(rùn)×稅率。因此，在考慮所得稅作用的情況下，凈資產(chǎn)收益率由原先的稅前利潤(rùn)計(jì)算的數(shù)值縮小為稅后利潤(rùn)計(jì)算的數(shù)值，即在原先計(jì)算的數(shù)值上乘以一個(gè)（1－稅率）的倍數(shù)。凈資產(chǎn)收益率＝稅前利潤(rùn)×（1－稅率）÷凈資產(chǎn)。

　　可以證明，在投資項(xiàng)目各種狀況均為盈利的情況下，由于投資項(xiàng)目的凈資產(chǎn)收益率均按相同比例縮小，其收益率的期望值也會(huì)因此縮小相同的倍數(shù)，但標(biāo)準(zhǔn)離差率和財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)的大小均保持不變。因此，前面關(guān)于財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)計(jì)量的有關(guān)結(jié)論仍然成立。

　　2.發(fā)生虧損的情況。所謂虧損是指投資項(xiàng)目收益率的分布在某些狀況下為負(fù)值，而收益率的期望值仍然為正值的情形。由于不存在交納所得稅的問(wèn)題，其稅后虧損與稅前虧損的數(shù)額是相同的，這時(shí)，財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)的關(guān)系和相關(guān)的結(jié)論就可能不再成立。以下舉例說(shuō)明。

　　引用前例的資料，如果該投資項(xiàng)目的所得稅稅率為33％，而其他條件均不變，則可以計(jì)算出方案1在各種市場(chǎng)情況的稅后利潤(rùn)分別為428.8萬(wàn)元、201萬(wàn)元和26.8萬(wàn)元，凈資產(chǎn)收益率依次為21.44％、10.05％和1.34％，從而得到方案1的期望收益率為：K＝E（Kt）＝ΣKtPt＝21.44％×0.3＋10.05％×0.5＋1.34％×0.2＝11.725％。據(jù)此計(jì)算出收益率的標(biāo)準(zhǔn)差σ＝7.16％，標(biāo)準(zhǔn)離差率CV＝7.16％÷11.725％＝61.1％。

　　方案2在各種市場(chǎng)情況的稅后利潤(rùn)分別為361.8萬(wàn)元、134萬(wàn)元和－60萬(wàn)元，凈資產(chǎn)收益率依次為36.18％、13.4％和－6％，從而得到方案2的期望收益率為：K＝E（Kt）＝ΣKtPt＝36.18％×0.3＋13.4％×0.5＋（－6％）×0.2＝16.354％。據(jù)此計(jì)算出收益率的標(biāo)準(zhǔn)差σ＝14.91％，標(biāo)準(zhǔn)離差率CV＝14.91％÷16.354％＝91.17％。從而根據(jù)方案1和方案2的標(biāo)準(zhǔn)離差率計(jì)算方案2的財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)為R＝91.17％÷61.1％＝1.49倍。同樣，可計(jì)算出方案3～方案 5的上述相關(guān)統(tǒng)計(jì)指標(biāo)，結(jié)果詳見(jiàn)表3.

　　從以上計(jì)算結(jié)果可以看出，以財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)衡量財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)，在虧損狀況下，存在所得稅情況下的財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)（相同負(fù)債率和相同利率）較無(wú)所得稅情況下的財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)更大。這是因?yàn)樗枚愂沟檬找媛试诟蟮姆秶鷥?nèi)波動(dòng)。同時(shí)，財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)與財(cái)務(wù)杠桿系數(shù)的恒等關(guān)系也就不再成立。這就是說(shuō)，財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)與財(cái)務(wù)杠桿系數(shù)的恒等關(guān)系是建立在免稅前提下，或者盡管存在所得稅影響但投資項(xiàng)目的各種可能結(jié)果均為盈利的假設(shè)之下的。