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什么是方差公式,如何計(jì)算一個(gè)數(shù)據(jù)集的方差?

網(wǎng)校學(xué)員| 提問(wèn)時(shí)間:07/05 10:27
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秦老師
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方差公式是用來(lái)衡量數(shù)據(jù)集合中數(shù)據(jù)分布的離散程度的一種統(tǒng)計(jì)量。方差越大,表示數(shù)據(jù)集合中的數(shù)據(jù)分布越分散;方差越小,表示數(shù)據(jù)集合中的數(shù)據(jù)分布越集中。

計(jì)算一個(gè)數(shù)據(jù)集的方差,需要以下步驟:
1. 計(jì)算數(shù)據(jù)集的平均值(即所有數(shù)據(jù)的總和除以數(shù)據(jù)個(gè)數(shù))。
2. 對(duì)于每個(gè)數(shù)據(jù),計(jì)算它與平均值的差值,然后將差值的平方加起來(lái)。
3. 將上一步得到的值除以數(shù)據(jù)個(gè)數(shù),得到方差。

具體的方差公式如下:

$s^2x_iioverline{x}n$表示數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)。

例如,對(duì)于數(shù)據(jù)集{3, 4, 5, 6, 7},先計(jì)算平均值為5,然后計(jì)算每個(gè)數(shù)據(jù)與平均值的差值的平方,得到{(3-5)^2, (4-5)^2, (5-5)^2, (6-5)^2, (7-5)^2} = {4, 1, 0, 1, 4},將這些差值的平方加起來(lái)得到10,最后將10除以數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)5,得到方差為2。
2023-07-05 10:31:11
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