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為什么在計算樣本標(biāo)準(zhǔn)方差時需要除以n-1而不是n?

網(wǎng)校學(xué)員| 提問時間:08/06 12:08
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王一老師
金牌答疑老師
職稱:高級會計師,實務(wù)專家
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在計算樣本標(biāo)準(zhǔn)方差時需要除以n-1而不是n,這是因為樣本方差是對樣本數(shù)據(jù)的一個估計值,而不是總體方差的準(zhǔn)確值。因此,使用樣本方差來估計總體方差時需要考慮樣本數(shù)據(jù)的自由度。

自由度是指在計算樣本方差時可以自由變動的數(shù)據(jù)點的數(shù)量。樣本方差的計算中使用的是樣本平均值,而樣本平均值本身是由樣本數(shù)據(jù)中的n個數(shù)據(jù)點計算得出的。因此,樣本方差的計算中只有n-1個自由度。

如果在計算樣本方差時使用n作為自由度,那么將會高估總體方差的值。這是因為使用n作為自由度會導(dǎo)致方差計算中的樣本平均值與總體平均值之間存在偏差。通過使用n-1作為自由度,可以更準(zhǔn)確地估計總體方差的值。
2023-08-06 12:16:42
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