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幾何標(biāo)準(zhǔn)差和算術(shù)標(biāo)準(zhǔn)差都是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)的離散程度的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)，但它們的計(jì)算方法和解釋有所不同。

算術(shù)標(biāo)準(zhǔn)差是最常用的標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算方法，它是各個(gè)數(shù)據(jù)與平均值之間差的平方和的平均值的平方根。算術(shù)標(biāo)準(zhǔn)差反映了數(shù)據(jù)的平均偏離程度，它的單位與原始數(shù)據(jù)的單位相同。

而幾何標(biāo)準(zhǔn)差是將所有數(shù)據(jù)取對(duì)數(shù)后計(jì)算得到的標(biāo)準(zhǔn)差。幾何標(biāo)準(zhǔn)差主要用于對(duì)比不同數(shù)據(jù)集的變化率，尤其在金融領(lǐng)域中常被用于衡量投資組合的風(fēng)險(xiǎn)。幾何標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算結(jié)果通常是一個(gè)百分比值，表示數(shù)據(jù)的相對(duì)波動(dòng)率。

兩者之間的聯(lián)系在于，幾何標(biāo)準(zhǔn)差可以通過(guò)算術(shù)標(biāo)準(zhǔn)差來(lái)計(jì)算。具體來(lái)說(shuō)，計(jì)算幾何標(biāo)準(zhǔn)差時(shí)，先對(duì)數(shù)據(jù)取對(duì)數(shù)，然后再計(jì)算算術(shù)標(biāo)準(zhǔn)差。因此，幾何標(biāo)準(zhǔn)差可以看作是算術(shù)標(biāo)準(zhǔn)差的一種變種。

總結(jié)起來(lái)，算術(shù)標(biāo)準(zhǔn)差衡量數(shù)據(jù)的平均偏離程度，而幾何標(biāo)準(zhǔn)差衡量數(shù)據(jù)的相對(duì)波動(dòng)率。算術(shù)標(biāo)準(zhǔn)差可以直接應(yīng)用于原始數(shù)據(jù)，而幾何標(biāo)準(zhǔn)差需要先對(duì)數(shù)據(jù)取對(duì)數(shù)。