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丙公司股票當(dāng)前每股市價(jià)30元，6個(gè)月以后，股價(jià)有兩種可能:上升20%或下降15%。市場上有兩種以該股票為標(biāo)的資產(chǎn)的期權(quán):看漲期權(quán)和看跌期權(quán)。每份看漲期權(quán)可買1股股票，每份看跌期權(quán)可賣出1股股票，兩種期權(quán)執(zhí)行價(jià)格均為32元，到期時(shí)間均為6個(gè)月，期權(quán)到期前，丙公司不派發(fā)現(xiàn)金股利，年無風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率為6%。李某針對(duì)丙公司的股票構(gòu)建的投資組合為：購入1股丙公司股票加購入該股票的1股看跌期權(quán)；王某針對(duì)丙公司的股票構(gòu)建的投資組合為：購入1股丙公司股票加出售該股票的1股的看漲期權(quán)。 要求: （1）利用風(fēng)險(xiǎn)中性原理，計(jì)算看漲期權(quán)在股價(jià)上行時(shí)到期日價(jià)值，利用看漲期權(quán)-看跌期權(quán)平價(jià)定理，計(jì)算看跌期權(quán)的期權(quán)價(jià)值。 （2）判斷李某和王某構(gòu)建投資組合的策略類型，并根據(jù)丙公司股價(jià)變動(dòng)的可能性，計(jì)算各自投資組合的凈損益。
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（1）看漲期權(quán)在股價(jià)上行時(shí)到期日價(jià)值=30×（1+20%）-32=4（元）
3%=上行概率×20%+（1-上行概率）×（-15%）
則：上行概率=0.5143
下行概率=1-0.5143=0.4857
由于股價(jià)下行時(shí)看漲期權(quán)到期日價(jià)值=0
所以，看漲期權(quán)價(jià)值=（4×0.5143+0.4857×0）/（1+3%）=2（元）
看跌期權(quán)價(jià)值=32/（1+3%）+2-30=3.07（元）
（2）①李某構(gòu)建的是保護(hù)性看跌期權(quán)的投資組合
當(dāng)股價(jià)上漲20%的時(shí)候，股價(jià)=30×（1+20%）=36（元），李某投資的凈損益=36-30-3.07=2.93（元）
當(dāng)股價(jià)下降15%的時(shí)候，股價(jià)=30×（1-15%）=25.5（元），李某投資的凈損益=32-30-3.07=-1.07（元）
所以李某投資的凈損益為：-1.07元或2.93元。
②王某構(gòu)建的是拋補(bǔ)性看漲期權(quán)的投資組合
當(dāng)股價(jià)上漲20%的時(shí)候，股價(jià)=30×（1+20%）=36（元），王某投資的凈損益=32-30+2=4（元）
當(dāng)股價(jià)下降15%的時(shí)候，股價(jià)=30×（1-15%）=25.5（元），王某投資的凈損益=25.5-30+2=-2.5（元）
所以王某投資的凈損益為：-2.5元或4元。
2022 06/18 14:32
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