問題已解決
某廠現(xiàn)存入銀行一筆款項,計劃從第6年年末每年從銀行提取現(xiàn)金30000元,連續(xù)8年。若銀行存款年利率為10%,問該廠現(xiàn)在應存入的款項是多少?
溫馨提示:如果以上題目與您遇到的情況不符,可直接提問,隨時問隨時答
速問速答首先,計算現(xiàn)在應存入的款項:
將8年中每年提取30000元現(xiàn)金看成一個等比數(shù)列,其首項為30000,末項為30000×8,求和式為Sn = a1 × (1-q^n)/(1-q),其中a1為首項,q為公比,n為項數(shù)。
考慮到計算時受銀行存款年利率10%影響,因此該廠現(xiàn)在應存入款項是:
Sn = 30000 × (1+0.1)^8 × (1-(1+0.1)^(-8)) / (1+0.1) = 259917.22元。
以上針對某廠現(xiàn)存入銀行一筆款項,計劃從第6年年末每年從銀行提取現(xiàn)金30000元,連續(xù)8年,若銀行存款年利率為10%,現(xiàn)在應存入的款項是259917.22元。
拓展知識:
公比等比數(shù)列是數(shù)學中一種最基本的等差數(shù)列。它的特殊之處在于,每項都等于前一項乘以一個正實數(shù)q(q大于0,q不等于1),即a1, a2, a3, a4,…,an,an=a(n-1)×q。公比等比數(shù)列的求和公式為:Sn=a1×(1-q^n) / (1-q),其中a1為首項,q為公比,n為項數(shù)。
2023 01/20 13:28
閱讀 173