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某廠現(xiàn)存入銀行一筆款項,計劃從第6年年末每年從銀行提取現(xiàn)金30000元,連續(xù)8年。若銀行存款年利率為10%,問該廠現(xiàn)在應存入的款項是多少?

84784981| 提問時間:2023 01/20 13:16
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首先,計算現(xiàn)在應存入的款項: 將8年中每年提取30000元現(xiàn)金看成一個等比數(shù)列,其首項為30000,末項為30000×8,求和式為Sn = a1 × (1-q^n)/(1-q),其中a1為首項,q為公比,n為項數(shù)。 考慮到計算時受銀行存款年利率10%影響,因此該廠現(xiàn)在應存入款項是: Sn = 30000 × (1+0.1)^8 × (1-(1+0.1)^(-8)) / (1+0.1) = 259917.22元。 以上針對某廠現(xiàn)存入銀行一筆款項,計劃從第6年年末每年從銀行提取現(xiàn)金30000元,連續(xù)8年,若銀行存款年利率為10%,現(xiàn)在應存入的款項是259917.22元。 拓展知識: 公比等比數(shù)列是數(shù)學中一種最基本的等差數(shù)列。它的特殊之處在于,每項都等于前一項乘以一個正實數(shù)q(q大于0,q不等于1),即a1, a2, a3, a4,…,an,an=a(n-1)×q。公比等比數(shù)列的求和公式為:Sn=a1×(1-q^n) / (1-q),其中a1為首項,q為公比,n為項數(shù)。
2023 01/20 13:28
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