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你好 ?要理解年金現(xiàn)值，首先要知道什么是年金，什么是現(xiàn)值。所謂年金，就是指一定時(shí)期內(nèi)等額收付的款項(xiàng)。說(shuō)得通俗一點(diǎn)，就是說(shuō)，年金既可以是你付出的錢(qián)，也可以是你收到的錢(qián)，但是這錢(qián)在這段時(shí)期的每個(gè)分期內(nèi)，發(fā)生的金額都相等。比方說(shuō)我們租一套房子，租十年，每年交一次房租，每年的房租都相等，那么每年的房租就是年金；再比方說(shuō)我們買(mǎi)一件分期付款的商品，每個(gè)分期內(nèi)付的款都一樣，那么每期的付款額就是年金。 ? ? ? ?那么現(xiàn)值和年金現(xiàn)值又是什么呢？再打個(gè)比方，你有一套房子要出售，售價(jià)一千萬(wàn)，談妥了，但是礙于經(jīng)濟(jì)條件，對(duì)方無(wú)法一次性將所有款項(xiàng)付給你，你們商量著讓對(duì)方在五年內(nèi)償清所有款項(xiàng)，每年年末等額支付。這樣看起來(lái)并無(wú)大礙，但是有一個(gè)問(wèn)題，此刻的一千萬(wàn)，和五年后的一千萬(wàn)，數(shù)額是沒(méi)變，但其價(jià)值有沒(méi)有變化呢？這就涉及到了“現(xiàn)值”這一概念。所謂現(xiàn)值，是指對(duì)未來(lái)現(xiàn)金流量以恰當(dāng)?shù)恼郜F(xiàn)率折現(xiàn)后的價(jià)值，是考慮貨幣時(shí)間價(jià)值因素等的一種計(jì)量屬性。意思就是說(shuō)，你未來(lái)收到的一筆錢(qián)，放到現(xiàn)在值多少錢(qián)。很顯然五年后的一千萬(wàn)是無(wú)法和現(xiàn)在的一千萬(wàn)相比的，如果你現(xiàn)在收到一千萬(wàn)，就算什么不做，不去做投資，只放在銀行里，五年內(nèi)賺的利息也不少，而且貨幣購(gòu)買(mǎi)力還受通貨膨脹的影響。所以，如果賣(mài)房子時(shí)要分期收款，不加利息的話，收到的款是不值你原本所談妥的價(jià)的。 ? ? ? ?為了能夠盡可能準(zhǔn)確地核算出你房子的實(shí)際出售價(jià)值，我們將每年收到的錢(qián)，折算到賣(mài)房子時(shí)的現(xiàn)值，對(duì)這五年年金的現(xiàn)值求和，就得出了這個(gè)房子的實(shí)際出售價(jià)值，這就是年金現(xiàn)值。 ? ? ? ?第一年年末收到了二百萬(wàn)，設(shè)為x元，如果這x元放在銀行里存著，年利率為i，則本息和為x * (1 + i)，但你沒(méi)有放在銀行里，設(shè)x的現(xiàn)值為p1，則x = p1?* (1 + i)，p1?= x / (1 + i)。 ? ? ? ?第二年年末又收到了x元，如果這x元放在銀行里存上一年，然后把本息和拿出來(lái)再放到銀行里存一年，則本息和為x * (1 + i)^2，折現(xiàn)后的現(xiàn)值為p2?= x / (1+i)^2。 ? ? ? ?那么第j年年末收到的x元的現(xiàn)值為pj?= x / (x+i)^j。