免费问答

一、假設(shè)提出 1.原假設(shè)（H0）通常是我們想要推翻的假設(shè)，備擇假設(shè)（H1）是我們希望得到支持的假設(shè)。在本題中，問題是判斷電子元件的使用壽命是否有明顯提高，所以原假設(shè)設(shè)為平均使用壽命不大于 100 小時(shí)（H0:μ≤100），備擇假設(shè)為平均使用壽命大于 100 小時(shí)（H1:μ>100）。 二、檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量及分布 1.已知總體為正態(tài)分布，且樣本量較大（n = 100），根據(jù)中心極限定理，樣本均值的抽樣分布也近似為正態(tài)分布。檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為，其中是樣本均值，是原假設(shè)中的總體均值，是總體標(biāo)準(zhǔn)差，是樣本量。在本題中，，，，所以檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。 三、拒絕域與判斷 1.給定顯著性水平，對(duì)于右側(cè)檢驗(yàn)，拒絕域在分布的右側(cè)。由于，查標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表可得，所以拒絕域?yàn)?。 2.計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值并與拒絕域進(jìn)行比較。如果檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值大于，則稱與的差異是顯著的，這時(shí)拒絕原假設(shè) H0，接受備擇假設(shè) H1。在本題中，樣本均值為 102 小時(shí)，代入檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量公式計(jì)算，若結(jié)果大于 1.645，則拒絕 H0，認(rèn)為該類型的電子元件的使用壽命確實(shí)有顯著提高