什么是變量抽樣法

　　變量抽樣法又稱“變量抽查法”，是指對(duì)稽查對(duì)象總體的貨幣金額進(jìn)行實(shí)質(zhì)性測(cè)試所采用的抽查方法。在實(shí)質(zhì)性測(cè)試中運(yùn)用的稽查抽查技術(shù)，主要是變量抽樣法。

　　變量抽樣法可用于確定賬戶金額是多是少、是否存在重大誤差等。變量抽樣稽查方法通常用于：檢查應(yīng)收賬款的金額；檢查存貨的數(shù)量與金額；檢查工資費(fèi)用；檢查交易活動(dòng)，以確定未經(jīng)適當(dāng)批準(zhǔn)的交易金額。

　　變量抽樣法的主要形式

　　變量抽樣法的主要形式有均值估計(jì)抽樣法、差異估計(jì)抽樣法、分層抽樣法、貨幣單位抽樣法。

　　1、均值估計(jì)抽樣法

　　變量抽樣中通過(guò)抽查確定樣本的平均值來(lái)推斷總體的平均值及總值的統(tǒng)計(jì)抽樣技術(shù)，稱為均值估計(jì)抽樣法。

　　均值估計(jì)抽樣法可以用來(lái)驗(yàn)證賬戶余額或發(fā)生額的正確性。當(dāng)查賬人員無(wú)法獲得被查總體數(shù)值或?qū)Ρ徊閱挝惶峁┑臄?shù)字根本不可信賴時(shí)，此種方法仍可使用但是，應(yīng)用這種方法時(shí)，計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差的工作量比較大。因?yàn)榫倒烙?jì)法中，標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算需要考慮初始樣本或總體中的每一個(gè)項(xiàng)目的數(shù)值。

　　2、差異估計(jì)抽查法

　　差異估計(jì)抽查法是利用審查樣本所得到的樣本平均差錯(cuò)額，來(lái)推斷總體差錯(cuò)額或正確額的一種統(tǒng)計(jì)抽樣方法。

　　3、分層抽樣法

　　分層抽樣法是將總體按照一定標(biāo)志分成若干層，分別從各層中抽檢一定數(shù)量的樣本，最后匯總推算所需的總體估計(jì)量的一種統(tǒng)計(jì)抽樣技術(shù)。在變量抽樣審計(jì)中合理地運(yùn)用分層抽樣法，可以提高抽樣的精確度，減少需要抽查的樣本。在運(yùn)用分層抽樣法時(shí)，需要對(duì)總體進(jìn)行重新組織整理，計(jì)算工作復(fù)雜。因此，只有當(dāng)被查總體中大部分項(xiàng)目（的金額）分布均勻，少數(shù)項(xiàng)目屬于高金額或低金額之類的異常項(xiàng)目時(shí)，運(yùn)用分層抽樣法才有意義。

　　4、貨幣單位抽樣法

　　貨幣單位抽樣法是一種雙重目標(biāo)抽樣方法，它既可以用于符合性測(cè)試，又可以用于實(shí)質(zhì)性測(cè)試。它以貨幣單位作為組成總體的項(xiàng)目，以測(cè)定總體所包含錯(cuò)誤是否超過(guò)預(yù)定的重要性指標(biāo)或錯(cuò)誤率上限為基本目標(biāo)的一種統(tǒng)計(jì)抽樣方法。

　　貨幣單位抽樣法使用方便，適用范圍廣。由于以貨幣單位作為樣本單位，在抽樣的計(jì)劃和抽樣結(jié)果評(píng)價(jià)方面形成了某些獨(dú)特的內(nèi)容。

　　變量抽查法的步驟

　　變量抽樣稽查的基本工作步驟如下：

　　1、決定測(cè)試目標(biāo)

　　實(shí)質(zhì)性測(cè)試目標(biāo)的確定較為簡(jiǎn)單，主要是測(cè)定被審查經(jīng)濟(jì)業(yè)務(wù)或報(bào)表、資料的真實(shí)、正確和有效性。具體形式有兩種：

　?。?）確定所檢查數(shù)額（量）的正確性，稱為假設(shè)測(cè)試。抽查的目的主要是驗(yàn)證。

　?。?）獨(dú)立地對(duì)某類經(jīng)濟(jì)業(yè)務(wù)的數(shù)額（量）進(jìn)行估計(jì)，稱為金額估計(jì)。抽查的主要目的是提供信息。

　　決定測(cè)試目標(biāo)的一個(gè)相關(guān)問(wèn)題，是對(duì)錯(cuò)誤范圍的定義。從一般意義講，凡是影響到被審查經(jīng)濟(jì)業(yè)務(wù)記錄金額真實(shí)、正確性的錯(cuò)誤都應(yīng)包括在內(nèi)。但是，每個(gè)審查項(xiàng)目的目標(biāo)不同，因此對(duì)于錯(cuò)誤定義也會(huì)相應(yīng)發(fā)生變化。例如，審查項(xiàng)目的總體目標(biāo)是確定某企業(yè)一定時(shí)期實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)數(shù)字的正確性，在審核檢查中如果發(fā)現(xiàn)記錄財(cái)產(chǎn)或費(fèi)用賬戶的錯(cuò)誤（如將應(yīng)記入材料賬戶的業(yè)務(wù)記入了在產(chǎn)品等），可以不看做是錯(cuò)誤。因?yàn)殡m然它們會(huì)影響到有關(guān)賬戶本身的正確性，但卻對(duì)整個(gè)企業(yè)的利潤(rùn)數(shù)字不發(fā)生影響。因此，決定測(cè)試目標(biāo)時(shí)，應(yīng)結(jié)合審查項(xiàng)目的整體目標(biāo)，對(duì)錯(cuò)誤給出一個(gè)明確的概念上的規(guī)定。

　　2、定義總體范圍

　　它有兩層含義：第一層含義是規(guī)定檢查哪段時(shí)間內(nèi)的哪類業(yè)務(wù)；第二層含義是確定準(zhǔn)備抽查的業(yè)務(wù)資料。第一層含義的內(nèi)容規(guī)定較為簡(jiǎn)單，關(guān)鍵是第二層，在確定檢查的具體總體時(shí)，應(yīng)考慮可能發(fā)生的錯(cuò)誤是高列還是低列業(yè)務(wù)金額，或者是二者兼而有之，然后根據(jù)有關(guān)的核算程序作出規(guī)定。

　　變量抽樣法中對(duì)總體的同質(zhì)性要求較高。所謂同質(zhì)性，是指總體中只包括同類性質(zhì)的業(yè)務(wù)。如果定義的總體中包括不同性質(zhì)的業(yè)務(wù)，如應(yīng)收款中包括應(yīng)收款和預(yù)付款兩類業(yè)務(wù)，由于各類業(yè)務(wù)會(huì)計(jì)記錄“借”、“貸”方向不一致，規(guī)定的總體數(shù)額很容易被歪曲，最后的總體推算工作也過(guò)于復(fù)雜。故若不同類業(yè)務(wù)所占比重較大時(shí)，應(yīng)把它們作為不同的總體予以規(guī)定，分別進(jìn)行抽樣檢查。

　　在實(shí)質(zhì)性測(cè)試中，稽查人員對(duì)高金額的業(yè)務(wù)項(xiàng)目往往特別重視，并作為工作重點(diǎn)，要求對(duì)這些項(xiàng)目進(jìn)行10%的檢查；同時(shí)，稽查人員根據(jù)自己的職業(yè)判斷，很可能不要對(duì)那些關(guān)鍵性的業(yè)務(wù)項(xiàng)目進(jìn)行百分之百的詳查。事實(shí)上，相對(duì)于抽樣而定義的總體，往往是剔除了高額項(xiàng)目和關(guān)鍵項(xiàng)目余下的部分，才是稽查人員準(zhǔn)備依靠取具有代表性的樣本來(lái)形成稽查結(jié)論的部分。

　　3、決定抽樣組織方式

　　由于變量抽樣審查的確定目標(biāo)主要與金額有關(guān)，因而以貨幣額為標(biāo)志的分層選樣法和貨幣單位選樣法在實(shí)踐中應(yīng)用較為廣泛。決定抽樣組織方式時(shí)，必須統(tǒng)籌考慮審查目標(biāo)、總體范圍、被稽查單位核算和管理制度以及審查資源等各方面因素。

　　4、計(jì)算樣本規(guī)模

　　在變更抽樣法中，為了合理計(jì)算確定樣本規(guī)模，必須首先估計(jì)確定下列參數(shù)：抽樣結(jié)論可靠程度，總體標(biāo)準(zhǔn)差，抽樣誤差或重要性指標(biāo)，總體容量。

　　（1）抽樣結(jié)論可靠程度

　　抽樣結(jié)論可靠程度是指抽樣結(jié)論可予依賴的程度。它是抽樣結(jié)論風(fēng)險(xiǎn)水平的另一個(gè)表達(dá)方式。抽樣結(jié)論可靠程度可以根據(jù)規(guī)定或約定俗成予以確定（一般為90%、95%或99%）。抽樣結(jié)論可靠程度的高低與樣本規(guī)模成正比例關(guān)系。

　?。?）總體標(biāo)準(zhǔn)差

　　總體標(biāo)準(zhǔn)差反映的是總體各項(xiàng)目數(shù)值之間的差異程度。具體是講，總體標(biāo)準(zhǔn)差就是總體各項(xiàng)目數(shù)值偏離總體平均值的程度。

　　總體標(biāo)準(zhǔn)差與樣本規(guī)模成正比例關(guān)系，總體標(biāo)準(zhǔn)差大，總體各項(xiàng)目間差異程序就大，為了保證抽到的樣本具有代表性，需要的樣本規(guī)模也就比較大；相反，則需要的樣本規(guī)模較小。在實(shí)踐中若被稽查單位已建立計(jì)算機(jī)會(huì)計(jì)信息系統(tǒng)，稽查人員可以利用事先編好的計(jì)算機(jī)程序直接計(jì)算實(shí)際的總體標(biāo)準(zhǔn)差；若被審企業(yè)仍實(shí)行手工核算，稽查人員則要通過(guò)抽查初始樣本，計(jì)算出相應(yīng)的的子樣標(biāo)準(zhǔn)差作為估計(jì)的總體標(biāo)準(zhǔn)差。初始樣本的規(guī)模一般為30~50個(gè)，計(jì)算結(jié)果稱子樣標(biāo)準(zhǔn)差或估計(jì)的總體標(biāo)準(zhǔn)差。

　　選取初始樣本時(shí)，采用的技術(shù)方法應(yīng)與計(jì)劃的抽樣組織方式一致，這樣就可以把初始樣本作為整個(gè)需要抽樣的樣本的一個(gè)有機(jī)組成部分，從而減少選取樣本的工作量。

　?。?）抽樣誤差

　　抽查誤差是指由抽樣而得到的結(jié)論與實(shí)際數(shù)值之間的差異。抽樣誤差的大小與樣本規(guī)模之間有直接的聯(lián)系，樣本規(guī)模愈大，抽樣誤差愈小。如果對(duì)總體實(shí)行百分之百的檢查，抽樣誤差則為零。在實(shí)踐中，稽查人員總是希望將抽樣誤差規(guī)定得大一些，以提高工作效率。但是，計(jì)劃的抽樣誤差的確定，取決于下列兩種情況：

　　A、總體中容許存在的錯(cuò)誤的最高水平

　　在變量抽樣中它以絕對(duì)數(shù)表示，稱之為重要性指標(biāo)。該指標(biāo)的意義在于，如果被檢查的業(yè)務(wù)或會(huì)計(jì)資料中存在的金額錯(cuò)誤低于這一指標(biāo)，那么稽查人員可以認(rèn)為財(cái)務(wù)報(bào)表中未包含重大的錯(cuò)誤，從而給予基本肯定的評(píng)語(yǔ)。該指標(biāo)的水平，需要根據(jù)稽查報(bào)告及有關(guān)的財(cái)務(wù)信息使用者的要求確定。

　　B、預(yù)計(jì)總體中存在的錯(cuò)誤

　　根據(jù)前一年稽查中發(fā)現(xiàn)的問(wèn)題，以及對(duì)于被審企業(yè)的各方面的了解，稽查人員可以對(duì)總體中可能存在的錯(cuò)誤作出主觀的估計(jì)。在總體中允許的錯(cuò)誤的最高值和預(yù)計(jì)總體中存在的錯(cuò)誤確定之后，抽樣誤差也就決定了，它等于二者之差。

　?。?）總體容量的大小與樣本規(guī)模一般成正比例關(guān)系

　　總體容量的大小，由總體范圍和樣本單位的定義所決定。

　　5、實(shí)施抽樣計(jì)劃

　　變量抽樣的實(shí)施包括兩個(gè)內(nèi)容：隨機(jī)地選取樣本和按照確定的審查程序?qū)γ恳粋€(gè)樣本項(xiàng)目進(jìn)行檢查。對(duì)于某些抽到的樣本項(xiàng)目，若由于種種原因無(wú)法按照原定的審查程序檢查，應(yīng)將這些樣本項(xiàng)目或視同為錯(cuò)誤，或采取其他審查程序進(jìn)行檢查。由于實(shí)質(zhì)性測(cè)試的是關(guān)于被查總體的數(shù)量特征，因此樣本項(xiàng)目檢查的結(jié)論不單單是正確與錯(cuò)誤兩種，而且要具體搞清楚錯(cuò)誤如果存在，數(shù)額為多少。如果檢查中發(fā)現(xiàn)的錯(cuò)誤不屬于規(guī)定的范圍，應(yīng)該將它們單獨(dú)列出，根據(jù)性質(zhì)分別予以處理。

　　另外，還需要計(jì)算實(shí)際抽取樣本的標(biāo)準(zhǔn)差，將其與制定抽樣計(jì)劃時(shí)使用的總體標(biāo)準(zhǔn)估計(jì)值相互比較。若實(shí)際樣本標(biāo)準(zhǔn)差小于或等于估計(jì)的總體標(biāo)準(zhǔn)差，則可以認(rèn)定已抽取的樣本是充分的；若實(shí)際樣本標(biāo)準(zhǔn)差大于估計(jì)的總體標(biāo)準(zhǔn)差，說(shuō)明抽取的樣本不夠，需要以實(shí)際樣本標(biāo)準(zhǔn)差代替最初的總體標(biāo)準(zhǔn)差估計(jì)值，代入上面兩個(gè)計(jì)算需要樣本數(shù)的公式，重要增抽的樣本。

　　6、評(píng)價(jià)抽樣結(jié)果

　　其基本內(nèi)容是推斷總體的合理數(shù)值，其中包括點(diǎn)估計(jì)和區(qū)間估計(jì)兩個(gè)方面。總體數(shù)值的點(diǎn)估計(jì)，即估計(jì)推算出一個(gè)被審查總體的正確數(shù)值。估計(jì)的辦法，一種是用根據(jù)樣本檢查結(jié)果計(jì)算的樣本均值乘以總體容量求得；另一種辦法是先估計(jì)推算總體的錯(cuò)誤金額，再計(jì)算總體的正確金額。由于抽樣誤差的存在，總體數(shù)值的推斷更準(zhǔn)確地講應(yīng)該是一個(gè)范圍，稱為總體數(shù)值的區(qū)間估計(jì)，它等于總體數(shù)值的點(diǎn)估計(jì)加、減實(shí)際抽樣誤差。

　　最后，稽查人員根據(jù)上述的估算推算，形成抽查結(jié)論。將實(shí)際檢查結(jié)果與計(jì)劃中的有關(guān)要求、原來(lái)的賬面值對(duì)比，稽查人員可以得出下面幾種結(jié)論：原來(lái)的賬面值落入總體數(shù)值的估計(jì)區(qū)間內(nèi)；被查總體的賬面記錄在總體數(shù)值的估計(jì)區(qū)間之外，但是與點(diǎn)估計(jì)的差額小于重要性指標(biāo)；被查總體的賬面記錄落在總體數(shù)值的估計(jì)區(qū)間以外，但是與點(diǎn)估計(jì)的差額大于重要性指標(biāo)。

　?。?）否定被審總體

　　確認(rèn)它原來(lái)的賬面記錄基本上是不正確的，要求被稽查單位按照由抽樣稽查確定的總體數(shù)值的點(diǎn)估計(jì)更正原有記錄。

　　（2）增抽新的樣本

　　樣本規(guī)模與抽樣誤差成反比例關(guān)系，樣本規(guī)模愈大，抽樣誤差愈小。增抽樣本的目的是縮小實(shí)際抽樣誤差。若稽查人員在計(jì)劃編制中是以寢樣本的標(biāo)準(zhǔn)差代替總體標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算樣本規(guī)模，而實(shí)際抽查的樣本標(biāo)準(zhǔn)差大于原始樣本標(biāo)準(zhǔn)差，則說(shuō)明計(jì)劃中確定的樣本是不夠的，稽查人員應(yīng)該增抽新的樣本。新抽樣本的檢查結(jié)果，應(yīng)與原有樣本檢查結(jié)果結(jié)合在一起進(jìn)行總體數(shù)值的推斷，并形成相應(yīng)的稽查結(jié)論。若計(jì)劃確定的樣本規(guī)模是充分的，稽查人員可以主觀地確定需要增抽的樣本（如30個(gè)、50個(gè)、80個(gè)，但是不能太少），然后將新抽樣本的檢查結(jié)果與原有樣本的檢查結(jié)果結(jié)合，進(jìn)行評(píng)價(jià)，得出結(jié)論。

　?。?）要求被稽查單位更正檢查中發(fā)現(xiàn)的錯(cuò)誤

　　被查總體的賬面記錄與總體數(shù)值的點(diǎn)估計(jì)的差額包括：發(fā)現(xiàn)的被查總體的賬面記錄中的錯(cuò)誤和未被發(fā)現(xiàn)但抽查后認(rèn)為可能存在的錯(cuò)誤。對(duì)于已經(jīng)發(fā)現(xiàn)的錯(cuò)誤，可以要求被稽查單位予以更正，其結(jié)果同樣可以減少被查總體的賬面記錄與總體數(shù)值的點(diǎn)估計(jì)的差額，當(dāng)這種差額小于重要性指標(biāo)時(shí)，稽查人員就可以對(duì)被查總體作一個(gè)肯定的結(jié)論。

　?。?）對(duì)發(fā)現(xiàn)的錯(cuò)誤進(jìn)行分析

　　如果它們屬于同一類型或性的特定的時(shí)期，可以從原來(lái)定義的總體中將它們劃分出來(lái)，專門進(jìn)行檢查，剩下的部分仍按照統(tǒng)計(jì)抽樣的方法進(jìn)行計(jì)劃、檢查和評(píng)價(jià)。

　　在變量抽樣中，樣本的檢查結(jié)果也需要同時(shí)注意數(shù)量和性質(zhì)兩個(gè)方面。對(duì)于性質(zhì)嚴(yán)重的錯(cuò)誤或舞弊行為，應(yīng)該進(jìn)行更深入的檢查，搜集充分、確鑿的證據(jù)，并形成結(jié)論和處理意見(jiàn)。