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方差公式中的n-1是什么意思,為什么要這樣計(jì)算?

網(wǎng)校學(xué)員| 提問時(shí)間:07/04 21:48
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王一老師
金牌答疑老師
職稱:高級會(huì)計(jì)師,實(shí)務(wù)專家
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方差公式中的n-1是指樣本數(shù)量減去1,這個(gè)值被稱為自由度(degree of freedom)。在計(jì)算方差時(shí),我們需要用到樣本的平均值來代替總體的平均值,而樣本的平均值是通過樣本數(shù)據(jù)的總和除以樣本數(shù)量得到的。當(dāng)我們用樣本數(shù)據(jù)的總和去計(jì)算樣本平均值時(shí),會(huì)發(fā)現(xiàn)樣本數(shù)據(jù)中有一些數(shù)據(jù)點(diǎn)離平均值比較遠(yuǎn),這些數(shù)據(jù)點(diǎn)會(huì)對樣本平均值產(chǎn)生影響。因此我們需要將樣本平均值作為一個(gè)自由變量,通過自由度的概念來消除這些影響。

具體來說,當(dāng)我們用樣本數(shù)據(jù)的總和去計(jì)算樣本平均值時(shí),我們將樣本數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)與樣本平均值之間的差值計(jì)算出來,然后將這些差值的平方相加,最后除以自由度n-1得到方差。這樣計(jì)算可以消除樣本平均值作為自由變量所帶來的影響,從而提高方差的精度和準(zhǔn)確性。
2023-07-04 21:54:34
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