《財(cái)務(wù)管理》第二章重難點(diǎn)講解及例題：預(yù)期收益率和相關(guān)系數(shù)

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　　證券資產(chǎn)組合的風(fēng)險(xiǎn)與收益

　　1.證券資產(chǎn)組合的預(yù)期收益率

　　證券資產(chǎn)組合的預(yù)期收益率是組成證券資產(chǎn)組合的各種資產(chǎn)的預(yù)期收益率的加權(quán)平均數(shù)，其權(quán)數(shù)等于各種資產(chǎn)在整個組合中所占的價(jià)值比例。

　　【例題.計(jì)算題】假設(shè)A資產(chǎn)和B資產(chǎn)在不同經(jīng)濟(jì)狀態(tài)下可能的收益率以及各種經(jīng)濟(jì)狀態(tài)下出現(xiàn)的概率如下表所示：

經(jīng)濟(jì)狀況	發(fā)生概率	A資產(chǎn)收益率	B資產(chǎn)收益率
繁榮	1／3	30%	－5%
－般	1／3	10%	7%
衰退	1／3	—7%	19%

　　如果A資產(chǎn)和B資產(chǎn)的投資比重各為50％，A資產(chǎn)和B資產(chǎn)形成－個資產(chǎn)組合。

　　要求：計(jì)算資產(chǎn)組合的預(yù)期收益率。

　　【答案】

　　A資產(chǎn)的預(yù)期收益率＝1／3×30％＋1／3×10％＋1／3×（－7％）＝11％

　　B資產(chǎn)的預(yù)期收益率＝1／3X（－5％）＋1／3×7％＋1／3×19％＝7％

　　資產(chǎn)組合的預(yù)期收益率＝11％×50％＋7％×50％＝9％

　　2.基礎(chǔ)概念補(bǔ)充

　　（1）協(xié)方差[C0v（R1，R2）]

　　兩項(xiàng)資產(chǎn)收益率的協(xié)方差

　　＝兩項(xiàng)資產(chǎn)收益率之間的相關(guān)系數(shù)×第－種資產(chǎn)收益率的標(biāo)準(zhǔn)差×第二種資產(chǎn)收益率的標(biāo)準(zhǔn)差

　?。?）相關(guān)系數(shù)

　　相關(guān)系數(shù)是協(xié)方差與兩項(xiàng)資產(chǎn)收益率標(biāo)準(zhǔn)差之積的比值，反映兩項(xiàng)資產(chǎn)收益率的相關(guān)程度，即兩項(xiàng)資產(chǎn)收益率之間相對運(yùn)動的狀態(tài)，理論上，相關(guān)系數(shù)介于區(qū)間[－1，1]內(nèi)。其計(jì)算公式為：

　　兩項(xiàng)資產(chǎn)收益率之間的相關(guān)系數(shù)

　　＝兩項(xiàng)資產(chǎn)收益率的協(xié)方差／（第－種資產(chǎn)收益率的標(biāo)準(zhǔn)差×第二種資產(chǎn)收益率的標(biāo)準(zhǔn)差）

　　【提示】－種資產(chǎn)收益率與自身收益率的相關(guān)系數(shù)等于1.

　　【例題.單選題】假設(shè)A證券收益率的標(biāo)準(zhǔn)差是12％，B證券收益率的標(biāo)準(zhǔn)差是20％，A、B證券收益率之間的預(yù)期相關(guān)系數(shù)為0.2，則A、B兩種證券收益率的協(xié)方差為（　?。?。

　　A.0.48％           B.0.048％         　　C.無法計(jì)算     　　D.4.8％

　　【答案】A

　　【解析】協(xié)方差＝相關(guān)系數(shù)×兩種資產(chǎn)標(biāo)準(zhǔn)差的乘積，因此，答案為0.2×12％×20％＝0.48％。