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資產(chǎn)組合M的期望收益率為18%，標(biāo)準(zhǔn)離差為28.8%，資產(chǎn)組合N的期望收益率為13%，標(biāo)準(zhǔn)離差為15.6%，投資者張某和趙某決定將其個人資金投資于資產(chǎn)組合M和N中，張某期望的最低收盆益率為16%，趙某投資于資產(chǎn)組合M和N的資金比例分別為70%和30%。 1計算資產(chǎn)組合M和N各自的標(biāo)準(zhǔn)離差率。 2判斷資產(chǎn)組合M和N哪個風(fēng)險大？說理由。 3為實現(xiàn)其期望的收益率，張某應(yīng)在資產(chǎn)組合M上投資的最低比例是多少。 4判斷投資者張某和趙某誰更壓厭惡風(fēng)險，并說明理由。
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(1)資產(chǎn)組合M的標(biāo)準(zhǔn)差率=28.8%/18%=1.6
資產(chǎn)組合N的標(biāo)準(zhǔn)差率=15.6%/13%=1.2
(2)資產(chǎn)組合M的標(biāo)準(zhǔn)差率為1.6大于資產(chǎn)組合N的標(biāo)準(zhǔn)差率1.2，故資產(chǎn)組合M的風(fēng)險更大。
(3)設(shè)張某應(yīng)在資產(chǎn)組合M上投資的最低比例是X：18%×X+13%×(1-X)=16%，解得：X=60%。為實現(xiàn)期望的收益率，張某應(yīng)在資產(chǎn)組合M上投資的最低比例是60%。
(4)張某在資產(chǎn)組合M(高風(fēng)險)上投資的最低比例是60%，在資產(chǎn)組合N(低風(fēng)險)上投資的最高比例是40%，而趙某投資于資產(chǎn)組合M和N的資金比例分別為70%和30%;
因為資產(chǎn)組合M的風(fēng)險大于資產(chǎn)組合N的風(fēng)險，并且張某投資于資產(chǎn)組合M(高風(fēng)險)的比例低于趙某投資于資產(chǎn)組合M(高風(fēng)險)的比例，所以張某更厭惡風(fēng)險。
2022 08/05 08:52
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